Математика «Национальный иследовательский университет «Высшая школа экономики»»

compare_arrows

Тема 1. Целые и действительные числа, прогрессии.

Числовые множества. Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия

Тема 2. Теория чисел.

Делимость. Разложение на множители. Четность. Деление с остатком. Взаимно простые числа. НОД и НОК.

Тема 3. Дробно-линейные функции.

Функции. Линейная функция. Квадратичная функция. Дробно-линейная функция. Преобразования графиков. Описание функций.

Тема 4. Дробные степени.

Степенная функция. Уравнения с радикалами.

Тема 5. Квадратичная функция.

Квадратичная функция. Уравнения. Квадратные неравенства.

Тема 6. Неравенства.

Неравенства. Метод интервалов. Иррациональные неравенства и метод рационализации.

Тема 7. Модуль.

Модуль. Уравнения с модулем. Неравенства с модулем. Перебор промежутков.

Тема 8. Показательные и логарифмические функции.

Логарифм. Определение, свойства. Показательная функция. Логарифмическая функция.

Тема 9. Показательные и логарифмические уравнения.

Методы решения показательных уравнений. Методы решения логарифмических уравнений.

Тема 10. Показательные и логарифмические неравенства.

Общий принципе решения логарифмических и показательных неравенств. Методы решения показательных. Методы решения логарифмических.

Тема 11. Тригонометрия.

Тригонометрическая  окружность. Углы. Тригонометрические функции. Свойства  тригонометрических функций. График функций. Обратные функции.

Тема 12. Тригонометрические уравнения.

Методы решения тригонометрических уравнений.

Тема 13. Производная и первообразная.

Определение  производной. Свойства производной. Геометрический смысл производной.  Экстремумы. Первообразная и интеграл. Свойства интеграла. Определённый  интеграл. Площадь под графиком.

Тема 14. Теория вероятностей и другие текстовые задачи.

Вероятность. Равновероятные события. Сложение вероятностей, перемножение вероятностей. Текстовые задачи.

Тема 15. Планиметрия-I.

Планиметрическая теория. Треугольники. Окружности. Многоугольники.

Тема 16. Планиметрия-II.

Методы  решения планиметрических задач. Многоугольники и их свойства.  Окружности и системы окружностей. Окружности и треугольники. Окружности и  четырёхугольники.

Тема 17. Стереометрия-I.

Стереометрическая  теория. Расположение фигур в пространстве. Прямые. Плоскости. Круглые  фигуры. Призмы. Пирамиды. Конус. Сечения.

Тема 18. Стереометрия-II.

Стереометрические  задачи. Расстояние между прямыми. Расстояние от точки до прямой и  плоскости. Круговые фигуры. Площадь сечения. Угол между плоскостями.  Угол между прямой и плоскостью. Объёмы.

Тема 19. Экономическая задача.

Кредит в банке по процентам. Кредит в банке по таблице. Задачи на оптимизацию.

Тема 20. Параметр-I.

Система  кривых.  Система прямых. Координаты (x,a). Разбиение числовой прямой на  промежутки. Монотонность. Перебор конфигураций. Уравнение окружности.

Тема 21. Параметр-II.

Уравнение  квадрата. Симметрии в уравнениях. Параболы. Корни. Тригонометрия. Корни  квадратного трёхчлена. Промежутки убывания и возрастания.